Fraction To Recurring Decimal · Terry Li的小博客

166. 分数到小数

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思路

阅题，第一反应先计算出小数，看了眼实例，有限小数没问题，无限小数这种方式做不到。

假如说把保留小数位数拉长呢？比如，1.66666667，6个数超过10个把他处理成循环主体，转成1.(6)。但是不严谨且循环主体很长的话无法判断，过！

又是数学题？google一下，获得新思路

做一个长除法，就是我们小学在纸上计算的那种方式，当余数相同时，则产生循环，如图：

符号问题记录，最后再处理
分子分母为0的情况需处理

代码

python3

class Solution:
    def fractionToDecimal(self, numerator: int, denominator: int) -> str:
      tag = 1 if numerator * denominator > 0 else -1
      if numerator * denominator == 0:
        return '0'
      numerator = abs(numerator)
      denominator = abs(denominator)   
      result = ''
      # 整数部分
      v = numerator // denominator
      n = numerator % denominator # 余数
      if n == 0:
        return result + str(v) if tag > 0 else '-' + result + str(v)
      result += str(v) + '.'     
      
      # 小数部分
      n_cache = []
      v_cache = []
      while n not in n_cache and n != 0:
        v = n * 10 // denominator
        n_cache.append(n)
        n = n * 10 - (v * denominator)
        v_cache.append(v)
      if n is 0:
        result += ''.join(str(x) for x in v_cache)
      else:
        result += ''.join(str(x) for x in v_cache[:n_cache.index(n)]) \
        + '(' + ''.join(str(x) for x in v_cache[n_cache.index(n):]) + ')'
      return result if tag > 0 else '-' + result